3年近く悩まされてた事が解決したので、記録。
↑こういう表示に普通なるじゃないっすか。それがURLしか表示されないのよ。
結論
/status/の部分を/statuses/ に変更する。
参考：WordPressでTwitterの埋込が表示されない・URLで表示されてしまう場合の対処方法 | ごぶろぐ
経緯
WordPress上でツイートを表示させたい場合、普通にそのツイートのURLをコピペすればいけるんだけど、何故か複数ツイートを掲載した時に、片方は表示されて、もう片方はURLが表示される、という謎な事態に陥っていた。
上のツイートなら、
https://twitter.com/take_it02/status/1466710728048787457としか表示されない。しかもそのエントリのみ。同じサイトでも、新規記事だと問題ない。
つらい。たいへんつらい。
WPのバージョンを上げても、PHPのバージョンを上げても、テーマを変えても（たしか）変わらなかった。まがりなりにもWeb屋のはしくれ、しかも主にWPでメシ食ってるのに、こんな簡単なこともわからないのか。。。！とさりげなく3年感苦しみ続けていた。
が、別件でググってたら、たまたま上記の方法を発見、ようやく解決できた。。。ありがたいが、理屈がわからんのが難点。